§ 16. Полосовой фильтр.

Фильтры обычно разделяются на четыре класса, а именно:

1) Низкочастотные фильтры, пропускающие все частоты, лежащие ниже определенной частоты и задерживающие все остальные.

2) Высокочастотные фильтры, пропускающие все частоты, лежащие выше некоторой частоты и задерживающие все остальные.

3) Полосовые фильтры, пропускающие частоты, заключенные между значениями и задерживающие все остальные частоты.

4) Полосовые заграждающие фильтры, задерживающие частоты, лежащие между значениями и свободно пропускающие все остальные частоты.

Рассмотрим в качестве примера только третий класс, поскольку он включает первые два класса как частные случаи и является, иовндимому, наиболее важным.

Фиг. 102.

В дальнейшем ограничимся рассмотрением лишь симметричного -звена, у которого (см. § 13) к Простейшее устройство такого типа показано на фиг. 102, где так что

Это отношение равно нулю, когда

- и положительно при значениях так что является самой низкой частотой, которую пропускает цепочка из таких звеньев.

Фиг. 103.

Если то

Частота является наиболее высокой частотой, проходящей через фильтр. На фиг. 103 а, б, в, и г показана зависимость от частоты соответственно постоянной затухания а, постоянной фазового сдвига а также действительной и мнимой частей волнового имведанса

Эти кривые показывают, что фильтр обладает двумя серьезными недостатками. Первый из этих недостатков, отмеченный на фиг. 103, а, заключается в том, что частоты вне полосы пропускания (но вблизи ее краев) задерживаются недостаточно сильно. Другими словами, имеется нерезкое обрезание частот. Второй, и часто более серьезный недостаток (см. фиг. 103, в), заключается в том, что величина волнового импеданса, который в данном случае является активным сопротивлением, для разных частот внутри полосы пропускания оказывается весьма различной. Благодаря этому невозможно найти такой выходной импеданс, который удовлетворял бы всем требованиям, указанным в § 14 настоящей главы, для всего диапазона пропускаемых частот.

Чтобы избавиться от первого недостатка, найдем тип звена, обладающего следующими двумя свойствами: 1) все звенья данного типа в цепочке имеют один и тот же характеристический импеданс, хотя последний может, вообще говоря, изменяться с частотой внутри полосы пропускания; 2) различные звенья данного типа имеют различные характеристики пропускания для задерживаемых частот, особенно вблизи границы полосы. Вследствие

первого свойства цепочка из таких последовательно соединенных звеньев образует для пропускаемых частот фильтр, приближающийся по своим свойствам к бесконечному однородному фильтру. Пользуясь вторым свойством, можно скомбинировать различные звенья так, что одни будут сильно задерживать те частоты, которые другие звенья задерживают слабо, и самым можно добиться наиболее полного задерживания всех частот вне полосы пропускания. Оказывается, что такой фильтр можно выполнить из звеньев -образного и И-образного типа; это будет показано в следующем параграфе.

Хотя второй недостаток — изменение величины волнового импеданса внутри полосы пропускания — нельзя ликвидировать полностью, однако, как будет показано в § 18, он в значительной степени исправляется подбором соответствующего конечного звена фильтра.