§ 3. Представление потенциала поля линейного заряда в виде ряда по гармоникам.
При использовании круговых гармоник часто бывает необходимо иметь разложение потенциала поля линейного заряда, координаты которого мы обозначим через 
Пусть 
расстояние между линейным зарядом 
и точкой 
(фиг. 23).
Фиг. 23.
Тогда, полагая в выражении (4.2) постоянную С равной нулю, для потенциала V в точке 
имеем
При 
(Двайт, 601) получаем
Перепишем это в виде суммы, разложив 
(см. Двайт, 401.04), тогда
Это справедливо для 
Соответствующее выражение для 
можно получить из (4/17), если в нем поменять местами 
а именно:
Это и есть искомые нами разложения.
