§ 4. Эллиптический и круглый диски.
Емкость эллиптического диска, получаемая из формулы (5.11) при 
выражается при помощи эллиптического интеграла. Чтобы найти плотность поверхностного заряда, запишем формулу (5.12) в виде
Пусть теперь 
и членами, содержащими у и 
можно пренебречь. Поскольку а z и а равны нулю, первое слагаемое необходимо преобразовать при помощи уравнения (5.4), положив в нем 
Для плотности заряда будем иметь
Полагая в формуле 
и 
, получим выражение для емкости круглого диска (см. Двайт, 186.11):
Если положить 
то из из формулы (5.13) следует, что плотность заряда на каждой из сторон круглого диска равна
Потенциал, созданный таким диском, дается формулой (5.8), если положить в ней 
Подставляя сюда значение 6, полученное из соотношения (5.4) при 
находим
Эту задачу можно также решить при помощи гармоник сплюснутого сфероида (см. § 28а настоящей главы).
