§ 30в. Модифицированное уравнение Бесселя и модифицированные функции Бесселя.

Несколько иной результат получается при замене к на в уравнении (5.301). Вместо уравнения (5.302) тогда получаем уравнение

которое носит название модифицированного уравнения Бесселя, а его решения — модифицированных бесселевых функций. Вместо решения (5.304) будем иметь

Цилиндрические гармоники теперь можно записать в виде

Решения такого типа будут рассмотрены в § 33—37.