§ 16. Системы электродов. Две сферы. Удаленные электроды.

Если в однородную изотропную проводящую среду с удельным сопротивлением помещены идеально проводящих электродов, то все соотношения между потенциалами электродов и вытекающими из них (или втекающими в них) токами можно найти при помощи методов, изложенных в § 14 — 19 гл. III. Для этого нужно только заменить заряд в электростатической задаче на ток электрода и умножить емкостные коэффициенты на а потенциальные — на

Например, для двух сфер с радиусами одна из которых находится внутри или снаружи другой и расстояние между центрами которых равно С, из уравнений (2.39), учитывая, что получим

так что сопротивление между ними равно

В § 9a гл. V методом изображений были вычислены значения для этого случая. Используя эти величины, для сопротивления в соответствии с определителем (2.41) получаем

Формула (6.69) мало пригодна, если одна сфера находится внутри другой. В этом случае можно использовать метод, изложенный в § 20 гл.

Если два электрода находятся в бесконечной проводящей среде на большом расстоянии друг от друга, то из формул (6.68) и (6.69) следует, что

где - расстояние между электродами, а электростатические емкости каждого из них в отдельности.