Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
§ 16е. Интеграл от произведения полиномов Лежандра.
В приложениях полиномов Лежандра весьма важен интеграл от их произведения, вычисленный в пределах от до или от до Согласно формуле (5.92),
При можно подставить значение одного из по формуле (5.115)
Проинтегрируем правую чаек, равенства частям раз, выбирая каждый раз первый член за , а второй за Поскольку содержит всегда множитель у всегда обращается в нуль подстановке пределов, так что произведение выпадает; окончательно получаем
до 
или от 
до 
Согласно формуле (5.92),
можно подставить значение одного из 
по формуле (5.115)
частям 
раз, выбирая каждый раз первый член за 
, а второй за 
Поскольку 
содержит всегда множитель 
у всегда обращается в нуль 
подстановке пределов, так что произведение 
выпадает; окончательно получаем
