§ 5. Преобразование сил.

Характер уравнении, связывающих силы в системах зависит от того, определяется ли сила как произведение массы на ускорение или как производная импульса по времени. Мы будем придерживаться последнего определения; поэтому, учитывая выражение (16.18), запишем

Записывая это уравнение в компонентах, можно вндеть, что при таком определении в общем случае сила и ускорение не совпадают по направлению. Выполняя дифференцирование, получим

Пусть сила приложена в направлении и

тогда

Если т. е. если скорость меняется только по направлению, а не по величине, то из соотношения (16.25) следует, что сила снова будет совпадать по направлению с ускорением, перпендикулярным к скорости и,

Величины принято называть соответственно продольной и поперечной массой частицы.

Силы, наблюдаемые в системе должны записываться в той же форме, что и в системе

Подставим в уравнение (16.24) для -компоненты силы вместо соот ветствующие выражения из соотношений (16.10) и (16.22) и вместо выражение, получаемое путем дифференцирования формулы (16.7); тогда

Но

так что, производя подстановку, получим

Аналогичные операции для дают

Это и есть уравнение преобразования сил.