§ 4. Плоские волны в однородном незаряженном диэлектрике.

Электромагнитное возмущение называется плоской волной в том случае, если фазы мгновенных значений величин постоянны вдоль любой из взаимно параллельных плоскостей. Эти плоскости называются фронтом волны, а нормаль к ним, задаваемая единичным вектором волновой нормалью. В диэлектрических средах величина равна нулю, и поэтому первый член в правой части уравнения (13.19) исчезает. Можно проверить дифференцированием, что общее решение будет тогда иметь вид

где Таким образом, значение функции в точке в момент времени совпадает с ее значением в точке в момент т. е. описывает волну, движущуюся со скоростью в направлении

Аналогично, функция описывает волну, движущуюся с такой же скоростью в противоположном направлении Скорость распространения электромагнитной волны в пустоте равна Отношение скорости с пустоте к скорости в среде называется показателем преломления зтой среды

Поскольку уравнения (13.10), (13.11), (13.14), (13.15) и (13.19) одинаковы, то решение для плоской волны, распространяющейся в направления можно записать в виде

где векторные амплитуды величин — скалярная функция. При плотности заряда равной нулю, выражение (13.27) вместе с уравнением (13.3) дает

Отсюда либо функция равна нулю, что приводит к случаю статического ноля, не представляющему здесь интереса, либо

При помощи аналогичной подстановки решения (13.29) в уравнение (13.4) получаем такой же результат:

Это означает, что лежат в плоскости фронта волны. Далее из решений (13.28), (13.29) и уравнения (13.2) имеем 1

Это справедливо для любого момента времени, поэтому величина должна быть пропорциональна и можно принять

Точно так же, если величина равна нулю, то подстановка решений (13.27) и (13.29) в уравнение (13.1) дает

Умножая скалярно соотношение (13.32) на (13.33) и учитывая, что получим

В силу соотношения (13.33), прапая часть этого уравнения равна нулю, поэтому

Итак, векторы перпендикулярны к вектору Из выражения (13.24) для вектора Умова — Пойнтинга получаем

тогда как волновая нормаль совпадает по направлению с что очевидно из выражений (13.30) и (13.31). Следовательно, направление распространения энергии образует с волновой нормалью равный углу между векторами Если вектор В остается всюду параллельным некоторому фиксированному направлению, то и вектор вследствие соотношения (13.34) тоже будет обладать этим свойством. Такая волиа называется линейно или плоско поляризованной. В оптике под плоскостью поляризации подразумевают плоскость, в которой лежат векторы . В радиотехнической литературе плоскостью поляризации обычно считают плоскость векторов