Цепь для зарядки конденсатора показана на фиг. 85. Уравнение Кирхгофа для этого контура имеет точно такой же вид, как и уравнение (9.3), только в правую часть теперь будет входить 
батареи. Мы можем решить это уравнение двумя способами: 1) ввести новую переменную 
сведя тем самым новое уравнение к форме (9.3); 2) добавить к общему решению (9.6), (9.7) и (9.9) однородного уравнения частное 
шение, соответствующее стационарному состоянию, которое, как нетрудно убедиться, равно 
Фиг. 85.
При любом способе, полагая 
при 
получим
Дифференцирование дает для 
прежнее выражение, поэтому, полагая 
при 
имеем, как и раньше,
Полное решение для случаев (9.12) — (9.14) имеет соответственно вид
Фиг. 86. а — разряд конденсатора, включенного последовательно с активным сопротивлением и индуктивностью, 
зарядка этого же кондепсатора; 
случае большого затухания в контуре, 
случае критического затухания, 
случае малого затухания.
Значение тока в каждом случае равно 
Кривые зависимости 
от времени 
показаны на фиг. 86, б, где буквами 
обозначены соответственно случаи 
случае 
выражение (9.14) для разряда конденсатора принимает вид
а выражение (9.19) для зарядки конденсатора будет
в обоих случаях имеем незатухающие колебания, продолжающиеся бесконечно долго, с частотой 
В случае 
так что 
Разлагая выраяение (9.5) в ряд (Двайт, 5.3) и отбрасывая члены, содержащие 
в числителе, получаем
так что выражения (9.12) и (9.17) принимают соответственно вид
Таким образом, конденсатор разряжается через сопротивление по экспоненциальному закону.
в момент времени 
когда на конденсаторе имеется заряд 
то, полагая в решениях (9.6). (9.7) или 
получим
должно быть конечным все время, включая и начальный момент. Таким образом, при 
Дифференцируя выражения (9.6), (9.7) или (9.9) по времени и подставляя в них эти значения, получим
заряд на конденсаторе равен
в каждом случае равен 
На фиг. 86, а показаны кривые зависимости 
от 
где буквами 
обозначены соответственно случаи 
