§ 2. Решение уравнения для вектор-потенциала вихревых токов.

Решение уравнения (11.8), где можно получить точно таким же путем, как для случая в § 5 гл. VII. Представим А ввиде [см. выражения (7.17) и (7.18)]

где или Согласно соотношениям (7.19) и (7.20), имеем

Подставив эти два выражения в уравнение (11.8), получим

Если и являются решениями уравнения теплопроводности

то при помощи соотношения (11.11) можно выразить через них решение уравнения для вектор-потенциала вихревых токов.

Пользуясь соотношениями (7.21) и (7.22), найдем, каким образом выражается поле В через функции

где или Поскольку удовлетворяют одинаковым уравнениям (11.8) и (11.9), то можно было ожидать, что и решения (11.11) и (11.14) будут иметь сходный между собою вид. Мы видим, что теперь значецие В определяется обеими функциям: Принимая во внимание соотношение (7.22), можно произвести дальнейшее упрощение написанных выше выражений

Если направить вдоль и искать решение уравнения (11.12) в виде то, как и в § 5 гл. VII, полученное в результате поле В будет перпендикулярно к А. -