§ 20. Групповая скорость.

Амплитуду любого из векторов поля в плоской волне, распространяющейся в линии передачи, можно записать в виде

где ортогональные координаты в плоскости, перпендикулярной к оси волновое число или фазовая постоянная. Если фазовая скорость волны зависит от частоты, как это имеет место, например, в волноводах или диспергирующих средах, то сигнал, образованный группой волн различных частот (волновым пакетом), будет менять свою форму (искажаться) по мере продвижения вдоль z. Пусть такой пакет образован волнами, волновые числа которых расположены в интервале а амплитуда волны в интервале равна Тогда амплитуда сигнала определится из выражения

Этот интеграл можно представить в виде произведения двух множителей

один из них представляет несущую волну, фазовая скорость которой равна т. е. равна средней фазовой скорости. Другой множитель (модулирующий фактор) является огибающей пакета, перемещающейся со

скоростью Средняя амплитуда волнового пакета равна Таким образом, на несущую частоту накладывается еще модулирующая частота Пусть теперь мы хотим определить скорость перемещения плоскости, в которой амплитуда модуляции С, образующая сигнал, постоянна. По теореме о среднем значении интеграла

где . Если диапазон частот, входящих в волновой пакет, настолько мал, что бесконечно малы, то скорость сигнала будет равна

ЗАДАЧИ

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)

(см. скан)