§ 15. Индуцированные заряды на заземленных проводниках.
При помещении точечного заряда 
в некоторую точку 
находящуюся вблизи системы заземленных проводников, на последних появляются индуцированные заряды. Величину заряда 
индуцированного на одном из проводников, можно определить из формулы (2.30), если известен потенциал 
точки 
в том случае, когда заряд в ней отсутствует, а потенциал этого» проводника равен 
Действительно, из формулы (2.30) имеем
откуда
Например, пусть единственным проводником в поле является проводящая сфера, а точка 
находится на расстоянии 
от ее центра. Тогда из формулы (2.6) находим 
и величина заряда, индуцированного на сфере точечным зарядом 
расположенным в точке 
будет равна
Если теперь точка 
находится между двумя проводниками, один из которых расположен внутри другого, и известен ее потенциал 
в том случае, когда потенциалы проводников равны 
и 
то при заземлении этих провод ников заряды 
индуцированные на них точечным зарядом 
помещенным в точку 
можно найти по формуле (2.30)
Но так как все силовые трубки, исходящие из 
должны кончаться на проводниках, между зарядами имеет место соотношение 
Разрешая относительно 
получим
Так, иапример, если точка 
находится между двумя заземленными сферами (см. § 4), заряды, индуцированные на внутреннем и внешнем проводниках, соответственно равны
Здесь 
расстояние 
точки 
до центра 
Если же точка 
находится между двумя заземленными цилиндрами (см. § 5), то заряды, индуцированные на внутреннем и внешнем проводниках, соответственно равны
И, наконец, если точка 
находится между двумя заземленными плоскостями (см. § 6) на расстоянии а от одной и на расстоянии 
от другой, то
