§ 5. Скорость распространения волны в анизотропных средах.
Рассмотрим распространение электромагнитных волн в однородной анизотропной непроводящей среде с магнитной проницаемостью Совместим направления осей координат с электрическими осями среды. Тогда из соотношения (1.58) имеем
Согласно § 9а гл. IX, объемная плотность электрической энергии равна
Фиг. 121.
При получении последнего соотношения использованы выражения (13.9) для вектора 
и (13.32) для 
и изменен порядок следования векторного и скалярного произведений. Это соотношение свидетельствует о равенстве плотностей электрической и магнитной энергий. Плотность полной электромагнитной энергии равна удвоенному выражению (13.37). Обозначим направление распространения энергии (направление луча) через 
. На фиг. 121 показана ориентация векторов 
Очевидно, что 
лежат в одной плоскости, поскольку они ортогональны к В. Заметим также, что
Для нахождения скорости 
перемещения фронта волны вдоль 
преобразуем сначала соотношения (13.32) и (13.33) к виду
Затем введем три характеризующие кристалл постоянные 
Исключив теперь 
из выражения (13.39) при помощи соотношений (13.36) и (13.40), нолучим
где 
составляющие вектора 
т. е. его направляющие косинусы. Согласно соотношению (13.30), 
Если сюда подставить 
из выражения (13.41), то получим
то только для двух направлений величина 
имеет одно единственное значение
Направления, определяемые косинусами 
называются оптцдескими осями двухосного кристалла. Если 
, то скорость распространения 
однозначна только в направлении z, для которого 
Если же 
то 
однозначна только в направлении х, для которого 
. В обоих случаях существует только одна оптическая ось, т. е. кристалл является одноосным.
