§ 12. Внесение нового проводника.

Докажем, что если при внесении незаряженного или заземленного проводника в электрическое поле, созданное некоторой системой заряженных проводников, величины зарядов всех проводников остаются неизменными, то энергия системы уменьшается. Обозначим энергию поля в начальном состоянии через напряженность поля через а объем через Те же величины после внесений проводника

обозначим через Тогда имеем

Подставляя теперь в соотношение и помня, что во всем объеме получим

так как Таким образом, второй член в последнем интеграле (3.34) равен нулю и, следовательно, является величиной положительной. Поскольку при заземлении никакой работы не совершается, то любое возникающее при этом перераспределение зарядов должно происходить за счет электрического поля и вызывать уменьшение его энергии.