§ 6. Изображение в проводящем цилиндре.

Из соотношения (1.51) следует, что при силовые линии подходят нормально к поверхности диэлектрика, что является граничным условием на поверхности проводника. Поэтому закон изображения в проводящем неза ряженном цилиндре можно получить, положив в формуле это дает Таким образом, если линейный заряд расположен параллельно оси незаряженного проводящего цилиндра радиуса а на расстоянии от нее, то дополнительный потенциал вне цилиндра, обусловленный присутствием цилиндра, совпадает с потенциалом поля, создаваемого двумя параллельными линейными зарядами, один из которых равен и распределен вдоль оси, а другой равен — и находится между линейным зарядом и осью на расстоянии от последней.

Фиг. 27.

Как это показано на фиг. 27, для определения положения изображения необходимо из точки провести касательную к диэлектрическому или проводящему цилиндру. Тогда перпендикуляр, опущеппый из точки касания на линию пересечет последнюю в искомой точке