§ 13. Плоские волны в однородных изотропных проводниках.

Некоторые свойства плоских волн в проводящих средах можно получить непосредственно при помощи описанной выше подстановки, исходя из свойств плоских волн в диэлектриках, рассмотренных в § 4. Действительно, в случае изотропных сред соотношения (13.30) — (13.32) не зависят от характера величины поэтому и в однородных проводниках векторы параллельны фронту волны. Из соотношения (13.33) имеем

т. е. векторы напряженности электрического поля и магнитной индукции сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол Переписывая в форме (13.82) и подставляя в соотношение (13.102), получим

где единичный вектор вдоль а -единичных вектор, нормальный к фронту волны. Мы видим, что по мере проникновения волны в среду экспоненциально убывают. свидетельствует о наличии поглощения в среде. Поглощение растет с увеличением к. Величина называется показателем преломления, а к — коэффициентом затухания.

Иногда бывает полезно знать порядки этих величин, например, для неферромагнптпых сред с магнитной проницаемостью, близкой к Точное значение диэлектрической проницаемости проводников неизвестно, но, повидпмому, по порядку величин онасовпадает с проницаемостью диэлектриков. В качестве типичного примера возьмем медь, проводимость которой приблизительно равна Обозначив длину волны в вакууме через и исиользуя выражение (13.84), получим для меди

Эта величина значительно больше единицы всегда, за исключением очень коротких волн, поэтому и к в выражении (13.101) с большой точностью равны

При помощи соотношения (13.104) подсчитаем расстояние, на котором величины уменьшаются в раз. Это расстояние равно

При равном 1 см, величина для меди принимает соответственно значения Представляет также интерес сравнить средние значения электрической и магнитной энергий в волне. Из соотношении (13.104) и (13.52) имеем

Предположим, что тогда для только что рассмотренных длин волн это отпошевие соответственно равно т. е. полная энергия почти целиком магнитная.