§ 26. Двухмерные магнитные поля.

В прямоугольных координатах граничные условия для тангенциальной составляющей магнитостатического вектор-потенциала совпадают с условиями для электростатического скалярного потенциала, если величину заменить на В двухмерном случае, когда имеются только магнитные поля, параллельные плоскости токи должны протекать лишь в z-направлении и, следовательно, вектор-потенциал может иметь только одну компоненту которая с необходимостью оказывается тангенциальной ко всем поверхностям. Если отношение очень велико, то, согласно условию (7.119), все поверхности, на которых -ностоянная величина, т. е. поверхности равного вектор-потенциала (экви-векторпотенциальныё поверхности), будут ортогональными к границе. Таким образом, величина А, ведет себя как электростатическая функция потока на электрической эквипотенциальной поверхности. Величина В вычисляется из точно так же, как электрическое поле вычисляется из функции потока. Действительно, в прямоугольных координатах, где пользуясь выражением (3.15) и (3.16), имеем

что совпадает с соотношением (4.56).

При отсутствии тока уравнение (7.7) принимает вид

для решения его применимы все методы, рассмотренные в гл. IV.