Глава XIII. ПЛОСКИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

§ 1. Уравнения Максвелла.

Мы будем считать, что в тех областях пространства, где являются непрерывными функциями координат и где можно ввести понятия плотности электрических зарядов и плотности токов проводимости (или конвекционных токов), электрические и магнитные величины связаны между собой следующими уравнениями:

Уравнение (13.2) выражает собой закон индукции Фарадея (8.3), а два последних уравнения, (13.3) и (13.4), совпадают, очевидно, с уравнениями (3.4) и (7.1). Новым является лишь уравнение (13.1), которое без последнего члена представляет собой просто закон Ампера (7.4). Этот последний член, введенный Максвеллом, делает при отсутствии зарядов и токов всю систему уравнений более симметричной, а уравнение (13.1) сходным по структуре с уравнением (13.2).

Если яакоп ппдукцпп Фарадея утверждает, чти изменение потока магнитной индукции сквозь некоторую замкнутую кривую вызывает появление электродвижущей силы на этой кривой, то уравнение (13.1) устанавливает появление магнитодвижущей силы при изменении потока электрической индукции. Сам Максвелл, повидимому, считал появление магнитного поля следствием действительного перемещения электрических зарядов, однако для подтверждения справедливости уравнения (13.1) в таком представлении нет необходимости. Справедливость всей системы уравнении Максвелла подтверждается правильностью многочисленных следствий и выводов, вытекающих из них. Может быть, в действительности уравнения Максвелла являются лишь приближенными, но в пределах современной точности измерений их можно считать точными. Поскольку электрический заряд сохраняется, то имеет место уравнение непрерывности (6.3)

В изотропных средах и связаны между собой законом Ома (6.8)

Для анизотропных сред при соответствующем выборе осей из выражения (6.108) имеем

В изотропных средах связаны между собой соотношением (1.33)

В анизотропных средах из соитношения (1.58) при соответствующем выборе осей получаем

Предположив, что и все величины, входящие в уравнения (13.6) — (13.9), не зависят от напряженностей полей, мы несколько ограничим пределы применимости уравнений Максвелла, в частности, при некоторых частотах это не позволит применить их к ферромагнитным веществам.