§ 17. Граничные условия и натяжения на поверхности проводников.
Если заряд находится на проводнике в статическом равновесии, то ни внутри проводника, ни вдоль его поверхности не существует никаких полей: в противном случае, поскольку по определению заряды в проводнике могут свободно перемещаться, возникло бы движение зарядов, что противоречило бы постулированному состоянию равновесия. Отсюда следует, что проводник целиком находится под одним потенциалом и что силовые линии подходят нормально к его поверхности и оканчиваются на ней.
Пусть а — плотность поверхностного заряда (в кулонах на квадратный метр). На каждую единицу заряда приходится одна единичная силовая трубка, выходящая при положительном значении а из поверхности. Поэтому
Поскольку силовые линии выходят из проводящей поверхности нормально к ней, то они могут взаимно пересекаться только на бесконечно острых краях или остриях. Мы видели, что это происходит в математических точках
или ребрах. Ясно, что имеет место и обратное утверждение. На дне V-образного желобка или конической впадины D и a равны нулю.
Из § 15 следует, что вдоль силовых линий существует натяженис" равное по величине
Очевидно, это есть сила, действующая на квадратный метр заряженной проводящей поверхности. Она направлена всегда в сторону внешней нормали, независимо от знака поверхностного заряда.
Следует заметить, что мы не рассматривали; гидростатических сил, могущих присутствовать в диэлектрике благодаря его способности расширяться или сжиматься в электрических полях. Выражение учитывающее такие силы, будет получено позже в § 10 гл. II.
