§ 11. Функции потока.

Продифференцируем выражение (4.54) по х и у.

Умножим второе соотношение на и прибавим к ному первое, тогда из равенства нулю реальной и мнимой частей суммы получим

Но это есть условие взаимной ортогональности семейств кривых и Как мы уже видели, любое из этих семейств можно выбрать в качестве эквипотенциальных линий; тогда функция, описывающая это семейство, называется потенциальной. Другое же семейство кривых, ортогонально пересекающееся с первым, будет представлять в этом случае силовые линии. Функция, соответствующая этому семейству, называется функцией потока.