§ 9. Возбуждение круглого волновода петлей с током.
Применим формулы предыдущего параграфа к плоской квадратной петле, расположенной в плоскости 
круглого волновода радиуса о, замкнутого в сечении 
проводящей степкой, граничные условия на которой удовлетворяются, если взять зеркальное изображение петли, как 
то показано на фиг. 137. Будем предполагать, что распределение тока в петле однородно, хотя интегралы можно вычислить для любого заданного распределения. Волны ТЕ возбуждаются только радиальными участками петли. Суммируя прирост амплитуды 
за счет элементов 
в точке 
в точке 
в точке 
в точке 
[см. соотношение (15.55)] и интегрируя в пределах от 
до 
для области 
получим
где 
определяется выражением (15.35), 
Интеграл в соотношении (15.61) можно вычислить путем разложения 
вряд [см. (5.314)], в котором обычно бывает достаточно взять лишь несколько членов. Поля волн ТЕ определяются выражениями (15.38) и (15.39), в которые необходимо подставить выражение для 
положить равным нулю.
Фиг. 137.
Из предыдущего параграфа следует, что волны ТМ возбуждаются всеми участками петли. Действуя так же, как и при нахождении волн ТЕ, но применяя соотношение (15.56) вместо соотношения (15.55), находим, что боковые стороны петли для области 
дают
Для продольного участка, как видно из фиг. 137, нужно просуммировать действие элементов в 
а затем проинтегрировать пределах от 
до 
что приводит к следующему:
для волн 
возбуждаемых петлей, окончательно получаем
величина действительная, так что входящие, в числитель тригонометрические члены можно записать (см. Двайт, 401.09) в виде
равна целому числу длин волн в волноводе или если расстояние 
от центра петли до замыкающей стенки равно нечетному числу полуволн, то соответствующий тип волны не будет возбуждаться. Если же нижняя часть петли лежит на оси волновода, то возбуждается только симметричная волна 
потому что 
при 
