§ 29б. Вытянутый сфероид в однородном поле.

В качестве примера применения результатов предыдущего параграфа вычислим поле заземленной плоскости, имеющей проводящую сфероидальную выпуклость высотой с и основанием радиуса при наличии внешнего однородного поля. Такая ситуация имеет, например, место в том случае, когда наэлектризованная плоская грозовая туча оказывается над находящимся на земле мокрым стогом сена или над елью. Пусть при потенциал равен Как и раньше, при 41

Принимая во внимание формулу (5.188), мы видим, что может входить в решение только через Поэтому потеипиал, согласно выражению (5.161), имеет вид

При так что

Сфероид с полуосями можно получить, если в уравнении (5.284) положить или Следовательно,

Окончательное выражение для потенциала имеет вид

где

и связаны соотношениями (5.287) и (5.288),