§ 12. Силы, действующие на проводник в диэлектрике.

При нахождении силы, действующей на заряженную границу раздела диэлектрика и проводника, предполагалось, что заряд расположен на диэлектрической стороне границы, поэтому все поле находилось внутри лиэлектрика и сила (на единицу площади), без учета электрострикции, согласно формуле (1.43), равнялась Рассмотрение энергии заряженного конденсатора подтверждает правильность этого результата. Исследуем теперь силу при предположении, что заряд расположен на проводящей стороне границы. Если диэлектрическую проницаемость проводника обозначить через то эта сила будет равна Но поверхность диэлектрика должна считаться теперь находящейся в электрическом поло, поэтому на ней существует натяжение, определяемое формулой (2.25), которое стремится сжать проводвик. Пренебрегая электрострикцией и помня, что поле всюду направлено нормально к поверхности, мы получаем суммарную силу натяжения в виде

Тогда полная сила, действующая на проводник, будет равна

Итак, различные предположения относительно места нахождения заряда приводят к одним и тем же результатам.

Если относительная диэлектрическая проницаемость не претерпевает скачка, а непрерывно, хотя и быстро, меняется в некотором пограничном участке, то натяжения должны быть определены путем интегрирования. Полное результирующее натяжение получится таким же, как и раньше, однако распределение патяжения вблизи границы может быть, вообще говоря, различным.