2. Гипотеза линейной суперпозиции.

Основная идея любой волновой теории заключается в том, что если и возможные волновые функции, то любая линейная комбинация а и произвольные постоянные, есть тоже возможная волновая функция. Это утверждение известно как гипотеза линейной суперпозиции. Такого рода гипотезу необходимо допустить, чтобы объяснить интерференцию и образование волновых пакетов. Например, в оптике интерференционные полосы часто предсказывают, пользуясь принципом Гюйгенса, согласно которому интенсивность волны в любой точке определяется как линейная суперпозиция волн, исходящих из всех возможных точек предыдущего фронта волны. Неизвестно, единственная ли это гипотеза, способная объяснить интерференцию. Однако это простейшая из всех возможных гипотез, и она успешно применяется при объяснении явлений интерференции в электромагнетизме и акустике. Распространим этот постулат также и на волны электронов. Фактически мы это уже сделали без обсуждения того, что это является постулатом, при построении волновых пакетов и при описании опытов по дифракции электронов, которые рассматривались способом, аналогичным применяемому при рассмотрении дифракции света. Большой успех этой интерпретации узаконивает ее дальнейшее применение к более общим вопросам.

Такой способ доказательства будет использован довольно часто по мере дальнейшего изложения математического аппарата квантовой теории. Путем аналогий и доводов, которые делают наши выводы правдоподобными, можно прийти к плодотворным идеям, однако при последующем исследовании их необходимо проверить, сравнивая с опытом. Мы считаем, что этот способ более удобен для начинающего при изложении квантовой теории, чем метод введения абстрактных постулатов, из которых затем получают целый ряд математических

выводов, сравниваемых с опытом. Кроме того, постулативный подход имеет еще один недостаток, заключающийся в том, что этот метод слишком строг, и поэтому с его помощью трудно показать, как надо изменить теорию в случае небольших расхождений с опытом. Подход, который мы избрали, можно назвать «эвристическим», т. е. частично основанным на выводах, а частично — на умозаключениях, которые позже можно изменить в результате более точных опытов.