8. Эффект Комптона. Рассеяние электромагнитного излучения.

Хорошо известно, что электромагнитное излучение может рассеиваться заряженными частицами, которые свободно взаимодействуют с падающей электромагнитной волной (см. [11], стр. 476; [71], т. I, гл. IX). В квантовой теории этот процесс следует описывать как поглощение кванта падающего света и испускание другого кванта в новом направлении. Однако этот процесс может быть так же хорошо описан с помощью соотношений между энергией и импульсом, как рассеяние одной частицы, которая не уничтожается, а просто претерпевает изменение энергии и импульса.

Комптон исследовал экспериментально свойства световой частицы, изучая рассеяние рентгеновских лучей электронами. В его опыте через вещество пропускался пучок рентгеновских лучей частоты Согласно сказанному в пучок должен действовать подобно совокупности частиц, каждая из которых обладает энергией и импульсом Время от времени фотон рассеивается электроном, отклоняясь на угол от направления падающего пучка с частотой электрон при этом отклоняется на угол как показано на рис. 3.

Рис. 3.

Все эти величины можно наблюдать экспериментально. Если в индивидуальном процессе рассеяния энергия и импульс сохраняются (что должно быть, если кванты рентгеновских лучей действуют подобно частицам), то можно показать, что

где масса электрона.

Задача 2. Доказать справедливость уравнения (2.5).

Отношение называется комптоновской длиной волны электрона. (Величина ее равна ) Заметим, что рассеянный квант всегда имеет большую длину волны, чем падающий квант.

Опыты Комптона подтвердили справедливость уравнения (2.5) и тем самым продемонстрировали, что энергия и импульс света квантуются как а также, что они сохраняются при индивидуальных процессах рассеяния. Законы сохранения могут быть проверены более полно, если исследовать электроны отдачи. Соответствующие измерения показали, что при этом электроны приобретают те же самые импульс и энергию, которые теряет фотон.