ГЛАВА 6. ВОЛНОВЫЕ И КОРПУСКУЛЯРНЫЕ СВОЙСТВА МАТЕРИИ

Одной из самых характерных черт квантовой теории является корпускулярно-волновой дуализм (см., например, гл. 2, п. 1; гл. 3, п. 11; гл. 5, п. 2), т. е. способность вещества или светового кванта обнаруживать явления интерференции (волновые свойства) и одновременно проявляться в форме локализованных частиц даже после того, как имела место интерференция. В этой главе мы более детально рассмотрим природу этих явлений, чтобы показать, в каких пределах материю можно рассматривать как волну и в каких как частицу.

1. Явление интерференции и корпускулярно-волновая природа материи.

Существование интерференционных полос является наиболее важным фактом, на котором основывается предположение о волновых свойствах материи. Поэтому начнем с рассмотрения природы интерференционных полос, с которыми встречаются, например, в явлениях дифракции электрона или фотона. Отдельный электрон (или фотон) после прохождения системы щелей или кристалла оставляет на фотопластинке (или каком-нибудь другом индикаторе) одно пятно или след. Если затем пропустить вторую частицу, то она добавит на индикаторе еще одно пятно или след. Если через эту систему независимо проходит много таких частиц с одинаковым начальным импульсом, то со временем на индикаторе статистически получаются полосы из пятен или следов, в которых наблюдаются максимумы и минимумы плотности пятен, весьма напоминающие оптические интерференционные полосы. Так как электроны проходят через систему щелей по отдельности и независимо друг от друга, то взаимодействие между электронами не может обусловить появление этих интерференционных полос.

Если рассматривать электрон только как классическую частицу, то это явление действительно очень трудно понять. Однако мы видели, что в квантовой теории интерференцию можно описать количественно с помощью волновой функции которая связана

со свойствами отдельного электрона: вероятность найти этот электрон в данной точке пространства пропорциональна произведению Если все электроны обладают одинаковым начальным импульсом то тогда с каждым из них должна быть связана одинаковая волновая функция — плоская волна Это следует из того, что электрон может иметь заданный импульс только, когда его волновой вектор равен Так как волновые функции, связанные с каждым электроном, все распространяются одинаково, то, следовательно, даже после дифракции каждый электрон по-прежнему будет связан со своей волновой функцией, такой же, как и у любого другого электрона. Это, конечно, означает, что все электроны имеют одну и ту же плотность вероятности.

Таким образом, после того, как много таких электронов прошли через систему щелей, результирующая плотность пятен будет пропорциональна Однако может случиться, что в некоторых точках исчезнет вследствие интерференции между волнами, приходящими от нескольких щелей, в то время как если бы была открыта только одна из щелей, то этим точкам должна была бы соответствовать конечная вероятность. Наоборот, в других точках вероятность может быть больше, чем сумма вероятностей от отдельных щелей. Поэтому мы можем получить интерференционное увеличение или уменьшение волновой функции, определяющей вероятность попадания электрона в заданную точку пространства.

Из сказанного выше можно заключить, что с одним электроном нельзя фактически получить и исследовать интерференционные полосы, и поэтому волновые свойства материи ясно проявляются только при участии достаточного числа электронов, образующих статистический ансамбль. Можно спросить, почему вообще считается, что отдельный электрон обладает волновыми свойствами, если всегда наблюдается, что он достигает индикатора в определенном месте точно так же, как если бы он был частицей. Ответ таков: для объяснения появления даже статистически интерференционных полос необходимо приписать материи определенные волновые свойства по крайней мере в процессе прохождения через систему щелей. Если предположить, что электрон всегда ведет себя как частица, то мы должны были бы заключить, что он может проходить одновременно только через одну щель. Тогда трудно было бы понять, почему открытие другой щели, даже удаленной на большое расстояние, может привести к тому, что электроны перестанут попадать в определенные точки пространства, в которые в противном случае они могли бы попасть с большой вероятностью. Такое дальнодействие щелей на частицы действительно

противоречит всем нашим предыдущим опытам с частицами. Можно пытаться представить себе различные видоизменения силового взаимодействия между электронами и системой щелей, чтобы попробовать объяснить этот результат, но, как мы увидим в п. 11, эта попытка привела бы ко всякого рода гипотезам ad hoc., которые противоречили бы некоторым наиболее элементарным требованиям разумной теории. С другой стороны, волновая интерпретация материи объясняет этот результат, а также множество других результатов сравнительно просто и к тому же количественно правильно. Таким образом, можно сделать вывод, что даже отдельному электрону присущи определенные волновые свойства.

Все это приводит к мысли, что электрон не частица и не волна, а какой-то третий вид материи, который обладает некоторыми, но не всеми свойствами и частиц, и волн (см. гл. 5, п. 2). В зависимости от обстоятельств сильнее проявляются или волновые, или корпускулярные свойства микрообъекта. Поэтому ниже под термином электрон мы не будем понимать ни волну, ни частицу, а просто тот микрообъект, которым он является: вылетает из горячей нити накаливания, несет элементарный заряд, обладает определенным отношением заряда к массе, испытывает определенное отклонение в электрическом и магнитном полях, обладает дифракционными свойствами в опытах Дэвиссона — Джермера, определенными энергетическими уровнями в атоме водорода и т. д. Задача гл. 6, 7, 8 будет заключаться в том, чтобы дать более подробное описание свойств этого микрообъекта.