5. Эрмитовские матрицы и эрмитовски сопряженные матрицы.

Из определения эрмитовского оператора (см. уравнение (9.23)) ясно видно, что матрица, соответствующая такому оператору, обладает следующим свойством:

Другими словами, каждый матричный элемент равен комплексно сопряженному элементу транспонированной матрицы (элементы

которой получены путем перестановки столбцов и строк первоначальной матрицы).

Если оператор неэрмитовский, то можно показать, что матричные элементы эрмитовски сопряженного оператора удовлетворяют соотношению

Другими словами, чтобы получить эрмитовски сопряженную матрицу, надо переставить столбцы и строки и взять комплексно сопряженное к каждому элементу.

Задача 8. Доказать уравнения (16.16) и (16.17).