26. Частный случай: однородное магнитное поле.

Легко проверить, что указанный ниже выбор магнитного потенциала приводит к однородному магнитному полю направленному по оси

Задача 12. Доказать это утверждение. Доказать также, что потенциалы приводят к тому же самому магнитному полю. Показать, что эти два потенциала связаны градиентным преобразованием, и найти это градиентное преобразование.

Другим примером градиентного преобразования может служить исключение скалярного потенциала для поля излучения в вакууме. (Это было показано в гл. 1, п. 3 в связи с введением осцилляторов излучения.)

Гамильтониан при постоянном магнитном поле. С учетом вышеприведенных потенциалов гамильтониан принимает вид