26. Разложение дельта-функции Дирака в ряд по собственным функциям произвольного эрмитовского оператора.
Полученный выше результат можно сразу же применить для получения более общего (чем уже имелось выше) выражения 
-функции Дирака. По теореме разложения имеем
где 
нормированная собственная функция эрмитовского оператора А, соответствующая собственному значению а.
Для решения уравнения относительно 
умножим его на 
и проинтегрируем по х. Из соотношений ортогональности и из условия 
получаем
и
Для непрерывного спектра собственных значений имеем
Это очень полезный вывод, который будет часто использоваться ниже,
Как пример можно привести разложение оператора 
по собственным функциям, что, как мы видели, приводит к разложению Фурье для волновой функции. Применив (10.58а), например, к волновым функциям, определенным так, что они являются периодическими в ящике со стороной 
получим
Задача 14. Используя функцию 
показать, что
Следовательно, использование бесконечной суммы как 
-функции законно.
