7. Вычисление электромагнитной энергии.
При вычислении электромагнитной энергии прежде всего нужно выразить векторы 
и 
через коэффициенты Фурье векторного потенциала А. Эти выражения имеют вид
Задача 2. Вывести написанные выше выражения для 
Вычислим теперь следующий интеграл по объему куба с ребром 
от 
С помощью уравнений (1.17) мы видим, что в правой части равны нулю все интегралы, за исключением членов с 
кроме того, равны нулю все члены, содержащие произведения 
Далее, 
если так как в этом случае, по определению, векторы ортогональны друг другу. В итоге написанное выше выражение примет вид
Аналогичным образом, произведя лишь несколько больше алгебраических вычислений, находим
Задача 3. Вывести выражение для 
Таким образом, электромагнитная энергия полости (объема 
) равна
