15. Обсуждение выражения (12.64) для коэффициента прозрачности.

Приближение ВКБ должно применяться только в случае высоких и широких барьеров, когда велико, а обычно очень мало. Сравним эти результаты с теми, которые получены для прямоугольной потенциальной ямы без барьеров (уравнение (11.34)). Поскольку величина равная обычно значительно больше отношения то коэффициент прозрачности в этом случае, вообще говоря, значительно меньше, чем для прямоугольной ямы в случае сил притяжения. Все же, так же как и в случае прямоугольной ямы, имеются точки, для которых равно 1. Такой резонанс прозрачности осуществляется при выполнении следующих условий:

где Интересно, что условия для резонанса прозрачности точно те же, что и для связанного состояния (см. уравнение (12.55)). Мы увидим, что при резонансе прозрачности возникает метастабильный энергетический уровень точно так же, как для прямоугольной потенциальной ямы.

Причина возникновения резонанса прозрачности точно та же, как и в случае прямоугольной ямы (см. гл. 11, пп. 8 и 20), т. е. волны, испытывающие многократные отражения от краев ямы, находятся в фазе с волнами, только что проникшими в яму. Но фаза отраженной волны в этом случае несколько отличается от соответствующей фазы для прямоугольной ямы, так как барьер с медленно изменяющимся потенциалом отражает несколько иначе, чем барьер с резким скачком потенциала. Особенно интересно, что хотя высокий и широкий барьер обладает очень малой прозрачностью, два таких последовательно расположенных барьера могут быть совершенно прозрачны для определенных длин волн. Такое поведение может быть понято только с помощью волновых представлений о структуре материи. Высокая прозрачность для некоторых длин волн является результатом того, что волны, отраженные изнутри ямы, интерферируя, гасят волны, отраженные от внешней стороны барьера, и поэтому остается только прошедшая волна.