37. Неприменимость борновского приближения при рассеянии на ядрах.

То, что борновское приближение оказалось столь подходящим, весьма плодотворно отразилось на развитии атомной теории, так как в противном случае разработка теории строения атома надолго затормозилась бы просто вследствие математических трудностей. Однако можно легко показать, что при рассеянии на ядрах борновское приближение непригодно, за исключением случая очень высоких энергий рассеиваемых частиц (100 Мэв или выше). Чтобы показать это, воспользуемся прямоугольной ямой, моделирующей потенциал ядерных сил, как это рассматривалось в гл. 11, п. 3. Можно

представить потенциал между нейтроном и протоном в виде ямы с радиусом см и глубиной Согласно уравнению (21.586), борновское приближение пригодно, если

Весьма грубо можно положить, что борновское приближение вступает в силу, когда это выражение равно рассеянии нейтронов на протонах пользуются приведенной массой где Простое вычисление показывает, что приближение становится законным, когда относительная энергия будет порядка или энергия бомбардировки будет и выше (см. гл. 15, п. 5). Так как большинство ядерных экспериментов производится при более низких энергиях, то мы будем пользоваться более точными методами, чтобы получить правильное представление о ядерном рассеянии. К сожалению, получается так, что когда борновское приближение уже непригодно для ядер, то еще нельзя считать законной классическую трактовку, поэтому приходится иметь дело со сложной промежуточной областью, привлекая для этого более точные методы, которые будут описаны в п. 39.

Задача 10. Проверить полученные результаты с помощью критерия, выведенного из малости фазового смещения (уравнение