15. Парадокс Эйнштейна, Розена и Подольского.

Эйнштейн, Розен и Подольский [66] подвергли серьезной критике справедливость общепринятой интерпретации квантовой теории. Эти возражения были изложены в виде парадокса, к которому они пришли на основе анализа некоторого мысленного эксперимента, который мы позже детально обсудим.

Однако было показано, что их критика несправедлива [67, 68] и основана на таких предположениях относительно строения материи, которые целиком противоречат квантовой теории. Несмотря на это их явные предположения кажутся на первый взгляд настолько естественными и неопровержимыми, что тщательное изучение поднятых этими авторами вопросов приводит к более глубокому анализу различия между классическими и квантовыми представлениями о структуре материи.

Прежде всего авторы дают определенные критерии полноты физической теории. Необходимыми требованиями к полноте физической теории они считают следующие.

1) Каждый элемент физической реальности должен иметь копию в полной физической теории.

Что касается того, из чего в действительности состоят правильные элементы, при помощи которых должна быть выражена физическая теория, то они считают, что этот вопрос может быть окончательно решен только при помощи опытов и наблюдений. Несмотря на это они предлагают следующий критерий для определения элемента реальности, который кажется им достаточным.

2) Если без какого-либо возмущения системы мы можем с уверенностью (т. е. с вероятностью, равной единице) предсказать значение физической величины, то, значит, существует элемент реальности, соответствующий этой физической величине.

Авторы соглашаются, что элементы физической реальности могут быть хорошо определены и другим способом, но они стремятся показать, что даже если ограничиться элементами, которые могут быть различимы при помощи только этого критерия, то квантовая теория в своей современной интерпретации приводит к противоречивым результатам.

Однако использование этого точно высказанного критерия покоится на определенных неявных предположениях, которые являются неотъемлемой частью трактовки, даваемой авторами, но которые никогда явно не устанавливались.

Эти предположения следующие.

3) Вселенная может быть правильно разложена на различные и отдельно существующие «элементы реальности».

4) Каждый из этих элементов является двойником точно определенной математической величины, появляющейся в полной теории.

Мы временно согласимся с вышеприведенными критериями и предположениями, чтобы проследить за дальнейшим развитием аргументов, приводимых авторами, но в п. 18 покажем, что эти критерии нельзя применить в области квантовых закономерностей.

Как уже обсуждалось, в современной квантовой теории предполагается, что все относящиеся к делу физические сведения о системе содержатся в ее волновой функции. Поэтому, если две системы имеют волновые функции, которые отличаются самое большее на постоянный фазовый множитель, то о них можно сказать, что они находятся в одинаковом квантовом состоянии (см. гл. 9, п. 4). Своим критерием реальности авторы хотели показать, что такая интерпретация современной квантовой теории несостоятельна и что волновая функция неспособна содержать полное описание всех физически существенных факторов (или «элементов реальности»), существующих внутри системы. Если их концепция сможет быть доказана, то это должно привести к поискам более полной теории, возможно содержащей нечто подобное скрытым параметрам (гл. 2, п. 5, гл. 5, п. 3), в терминах которых современная квантовая теория должна являться предельным случаем.

Рассмотрим теперь произвольную наблюдаемую величину А, имеющую ряд собственных функций которые принадлежат ряду собственных значений, обозначенных через а. Можно сказать, что когда волновая функция равна то система находится в квантовом состоянии, в котором наблюдаемая величина А имеет определенное значение а. В такой ситуации Эйнштейн, Розен и Подольский сказали бы, что в системе существует элемент реальности, соответствующий наблюдаемой величине А. Но рассмотрим теперь другую наблюдаемую величину В, которая не коммутирует с А, т. е. не существует волновой функции, для которой имели бы одновременно определенные значения. Если теперь применить явно предположение 4), что каждый элемент реальности должен быть двойником точно определенной математической величины, появляющейся в полной теории, то обычное предположение о волновой функции, дающей полное описание действительности, приводит к выводу, что не могут существовать одновременно. Это следует из того факта, что

предположительно полная волновая теория не содержит точных определенных математических элементов, соответствующих одновременному существованию Однако эта точка зрения заставляет нас также предположить, что когда В измерено и имеет определенное значение, то элементы, соответствующие А, разрушаются (так как мы предполагали, что они не могут существовать вместе с элементами, соответствующими В). Кажется естественным предположить, что это разрушение вносится квантами, которые передаются от измерительной аппаратуры к исследуемой системе. Однако при такой интерпретации некоммутативности двух наблюдаемых величин существенно, чтобы в каждом измерении действительно возникало возмущение от измерительной аппаратуры, которое искажало бы все элементы реальности, соответствующие не коммутирующим с измеряемой переменной наблюдаемым величинам. Если бы такого возмущения не было, то можно было бы иметь систему, которая первоначально имела определенное значение А, а затем измерять В без всякого изменения элементов, соответствующих А. Таким образом получилась бы система, в которой элементы реальности, соответствующие существуют вместе в одно и то же время. В следующем пункте мы разберем мысленный эксперимент, предложенный Эйнштейном, Розеном и Подольским, который действительно позволяет измерять данную наблюдаемую величину без какого бы то ни было возмущения соответствующей системы. При помощи этого типа мысленного эксперимента они получили противоречие между предположением, что квантовая теория дает полное описание реальности, и предположением, что их критерий в действительности должен быть обязательно применим в любой полной теории. Если принять их критерий, то у нас останется единственная альтернатива, а именно что квантовая теория не дает полного описания действительности. Это и есть тот вывод, который они первоначально предполагали получить.