11. Предельный случай бесконечно глубокой ямы.
Если яма бесконечно глубока, то решение для классически непроницаемой области
исчезает с бесконечной скоростью, так что волновая функция должна быть равна нулю на каждом из краев ямы. Решение тогда должно иметь вид
где
целое число. Так как решение может также быть записано в виде
то имеем
или
Можно легко проверить, что уравнение (11.63) приводит к
же решению, так как при
имеем
. Отсюда
Это приводит к
что соответствует результатам, полученным непосредственно расчетом.