12. Вероятность проникновения частиц внутрь ядра.

Если очень быстрые заряженные частицы, такие, как протоны или -частицы, падают на ядро, то они, вообще говоря, могут проникнуть в него. Однако при этом или их энергия должна быть достаточна, чтобы пройти над потенциальным барьером, или они должны «просочиться» через него описанным выше способом. Поскольку ядро является трехмерным образованием, то вышеприведенные формулы, строго говоря, к нему неприменимы. Все же на основании этих расчетов можно предполагать существование двух условий, определяющих вероятность проникновения внутрь ядра заряженной частицы, энергия которой недостаточна для того, чтобы перескочить через барьер.

1) Частица должна иметь с ядром - совершенно прямое соударение, т. е. частица не должна ударяться в направлении, при котором она «скользнет» по ядру.

2) Частица должна проникнуть сквозь барьер.

Если известна площадь ядра, то вероятность соударения с ядром может быть оценена теми же методами, которыми пользуются в кинетической теории для оценки длины свободного пробега газовых молекул (см. гл. 21, п. 3, а также [32], стр. 97—126). Если число молекул в — площадь поперечного сечения ядра, то на пути I см, лежащем внутри вещества, вероятность такого соударения равна

Вероятность проникновения равна произведению на коэффициент прозрачности барьера Для протонов потенциальная энергия вычисляется по формуле Отсюда имеем и

где

Задача 6. Определить для ядра с коэффициенты прозрачности при проникновении внутрь ядра протонов с энергией

Найдено, что приближение ВКБ дает достаточно хорошее согласие с экспериментом при определении зависимости прозрачности

барьера от величин но из него не следует правильная оценка точной величины численного множителя перед показателем экспоненты в выражении для Отсутствие точного согласия с опытом неудивительно, потому что, во-первых, неизвестна точная форма потенциала у границы ядра, во-вторых, точно неизвестно, что происходит внутри ядра, и, в-третьих, само приближение ВКБ, вероятно, неприменимо в малой области вблизи края ядра, где потенциал довольно резко искривляется. Все же основные черты изменения обусловлены кулоновским барьером, который продолжается далеко от границы ядра и который достаточно точно учитывается в принятой нами трактовке описываемого явления. Однако для более точной теории нужно иметь более детальные сведения о том, что происходит внутри ядра и на его границах.