16. Переходы между орбитами.
Мы уже видели, что движение волновых пакетов описывается уравнением распространения (3.9), из которого выводилась групповая скорость. С помощью этого уравнения можно было также вычислить расплывание волнового пакета. Действительно, если известно начальное значение функции 
то это уравнение точно предсказывает, что случится с амплитудой волны со временем. Таким образом, изменение волновой функции можно назвать непрерывным и классически детерминированным.
Этот результат, полученный для случая свободной частицы, о которой до сих пор шла речь, можно перенести на случай электрона в атоме. Позже, при рассмотрении уравнения Шрёдингера это будет сделано, но мы сошлемся здесь на некоторые, будущие результаты. Пока атом не поглощает и не испускает энергии, волна продолжает распространяться вокруг ядра и имеет форму, показанную на рис. 15, где средний радиус орбиты определяется энергетическим уровнем, на котором находится электрон. Однако если электрон может получать энергию от какой-нибудь другой системы, например от электромагнитного поля, то волна постепенно стекает с первоначального тороида на другой, соответствующий более высокому энергетическому уровню (см. уравнения (4.4) и (9.49)). Пока происходит этот процесс, есть некоторая вероятность, что частица может находиться на любом тороиде. Действительно, для соседних энергетических уровней тороиды в некоторых областях перекрываются, так что волна никогда не переходит из одной области в другую, не пересекая промежуточного пространства, что является необходимым условием для непрерывности потока.
На первый взгляд кажется, что приведенное выше описание дает динамическую и непрерывную картину процесса перехода электрона из одного квантового состояния в следующее. Это находится в явном противоречии с теорией Бора-Зоммерфельда. в которой переходы между квантовыми состояниями были прерывны и
неделимы, без прохождения через промежуточные состояния, и для которых физическими законами определялась только вероятность перехода. Возникает вопрос: сумели ли мы здесь фактически освободиться от дискретности и отсутствия классического детерминизма в квантовых процессах, о которых говорилось в связи с явлениями фотоэлектрического и комптоновского эффектов? Хотя эта мысль и очень заманчива, но ответ должен быть дан отрицательный.
Рассмотрим, например, атом под действием электромагнитной волны, которая может, передавая атому энергию, заставить электронную волну перейти с внутреннего на внешний тороид. Однако экспериментально мы обнаруживаем лишь, что после очень короткого промежутка времени весь квант перешел к атому. Так как энергия в каждом квантовом процессе сохраняется, то электрон должен перейти в возбужденное состояние за такой же короткий промежуток времени. Между тем волна, движущаяся непрерывно, лишь в малой степени успевает за это время достигнуть наружной орбиты.
Для объяснения этого противоречия воспользуемся тем фактом, что время облучения атома светом определяет только вероятность передачи кванта. Мы видим, что и вероятность этого процесса и интенсивность волны во внешнем тороиде возрастают со скоростью, пропорциональной времени. По-видимому, здесь естественно применить нашу вероятностную трактовку интенсивности волны и сказать, что непрерывно возрастающая интенсивность волны во внешнем кольце соответствует непрерывно растущей вероятности передачи дискретного кванта энергии и что поэтому атом можно обнаружить в возбужденном состоянии (количественно это рассуждение проводится в гл. 18).
Необходимость дискретности процесса передачи энергии следует также из того, что допустимые частоты колебаний волновой функции, а потому и допустимые энергии дискретны. Это означает, что атом не в состоянии удержать часть кванта энергии, т. е. процесс передачи должен происходить скачком, несмотря на то, что амплитуда волны и вероятность нахождения частицы в данной точке пространства изменяются непрерывно. Следовательно, связь волновой функций с действительным и наблюдаемым явлением, как, например, перескок атома в более высокое энергетическое состояние, носит только статистический характер, поэтому здесь имеют место дискретность и отсутствие полного детерминизма, характерные для квантовой теории. Однако, как мы увидим, волновая теория имеет громадное преимущество, так как она позволяет произвести количественный расчет энергетических уровней и вероятностей перехода.
