23. Теорема о вещественности собственных значений эрмитовского оператора.

Теорема доказывается весьма просто. Так как среднее значение эрмитовского оператора вещественно при любой произвольной функции, то оно должно быть вещественно и для собственной функции. Итак, если О — эрмитовский оператор, то интеграл

должен быть вещественным при условии, что собственная функция.