6. Связь между теорией возмущений и теорией внезапных переходов.

В гл. 18, п. 7 мы разбирали случай малых возмущений, которые прилагались внезапно при и видели, что эти возмущения можно считать причиной переходов на другие уровни невозбужденного гамильтониана Однако для более точной трактовки следовало бы пользоваться методом, развитым в том же пункте, и иметь дело со внезапным изменением гамильтониана. Поскольку приложено возмущение, собственные функции перестают быть стационарными состояниями. Однако эти собственные функции можно разложить в ряд по истинным собственным функциям гамильтониана, тогда

При этом описании волновая функция изменяется, потому что мы имеем линейную комбинацию истинных стационарных состояний, каждое из которых колеблется со своим собственным фазовым коэффициентом. Однако эти изменения полностью эквивалентны тем, которые получались в предположении, что возмущение является причиной перехода в другое собственное состояние невозмущенного гамильтониана.

Задача 2. Доказать, что для малых возмущений метод вариации постоянных приводит к тем же результатам, что и приближение «внезапного изменения потенциала».