8. Нормирующий множитель.

Для вычисления нормирующего множителя полагаем

и

Условия нормировки принимают вид

Проинтегрируем теперь это выражение по частям раз, замечая, что внеинтегральные члены всегда равны нулю. Каждый раз при интегрировании по частям мы выносим множитель —1. Это дает что погашает множитель стоящий перед интегралом. В итоге получаем

Так как полином степени, то дифференцирование уничтожит все члены, за исключением тех, которые содержат Совершая подстановку

и замечая, что находим

Чтобы вычислить заметим, что коэффициент при в выражении равен точно Следовательно, получаем Тогда уравнение (13.24) примет вид

Тогда нормированную волновую функцию как функцию у можно записать

Для нормировки волновой функции как функции мы должны умножить ее на Тогда нормированная волновая функция как функция х будет