25. Вычисление коэффициентов разложения.

Рассмотрим разложение в ряд по нормированным собственным функциям оператора А. Предположим для простоты, что возможные собственные значения дискретны, хотя тот же метод применйм и к непрерывному спектру. Тогда получаем

Умножим затем (10.54) на и проинтегрируем по всему объему. В силу того, что при и единице при получаем

Если функция задана, то это уравнение позволяет вычислить коэффициенты разложения Вычисление коэффициентов Фурье — частный случай этой теоремы.