10. Рекуррентные соотношения.
Порождающую функцию можно использовать для вывода многих полезных соотношений между различными полиномами Эрмита — Чебышева. Например, если продифференцировать уравнение (13.30) по у, то получим
Так как это должно быть справедливо при всех 
то коэффициенты при одинаковых степенях 
должны быть равны. Уравнение (13.31) может быть записано в виде
Тогда получаем
Другое соотношение получается при дифференцировании по 
Это уравнение можно переписать так:
отсюда получаем
