длинами волн 
Поэтому, когда 
изменяется таким образом, что в полости укладывается на одну длину волны больше, то в результате происходит лишь ничтожное изменение величины 
Это позволяет выбрать интервал 
столь малым, чтобы ни одна существенная физическая величина (как, например, средняя энергия) не изменялась заметно внутри этого интервала, и вместе с тем выбрать этот интервал все же достаточно большим, чтобы он включал очень много осцилляторов излучения. Это означает, что число осцилляторов можно считать условно непрерывным и ввести для него функцию плотности.
Найдем теперь число осцилляторов, заключенных в объеме 
Если вообразить пространство координат 
то каждому набору целочисленных значений 
будет соответствовать один осциллятор. Следовательно, в единичном кубике пространства 
находится один осциллятор, и поэтому плотность осцилляторов в этом пространстве равна единице. Чтобы перейти к k-пространству, воспользуемся уравнением (1.18); это дает
Для дальнейшего удобнее ввести полярные координаты в k-пространстве. Если написать 
то элемент объема запишется в виде 
где 
элемент телесного угла. Так как мы не интересуемся направлением вектора к, то проинтегрируем по 
и получим для элемента объема 
тогда
Заменяя 
получаем
Это выражение дает число возможных значений к в интервале от 
до 
Как показано в 
где обсуждался смысл коэффициентов а и 
существует две независимые координаты для каждого к в соответствии с двумя направлениями поляризации. Следовательно, для полного числа осцилляторов, находящихся в интервале от 
до 
получаем
до 
Так как 
то задача эквивалентна определению числа осцилляторов в интервале от 
до 
число волн, находящихся в полости, обычно очень велико. Например, при средних температурах большая часть излучения находится в инфракрасной области с
