16. Использование наблюдаемых энергетических уровней для получения сведений о потенциале.

В атомной теории обычно процесс квантования заключается во введении классической гамильтоновской функции и в образовании оператора Гамильтона путем замены

величины там где она встречается, на оператор Но во многих случаях неизвестна классическая гамильтоновская функция, так как исследование системы дает исключительно квантовомеханические уровни. Это особенно верно в ядерной физике, где проявляются короткодействующие ядерные силы. Для того чтобы ядерные силы действовали подобно классическим, нужны частицы, у которых длина волны де Бройля значительно меньше, чем радиус действия ядерных сил, примерно равный см. Следовательно, должны быть импульсы, значительно ббльшие, чем

Энергия для протонов должна была бы быть больше, чем

Большинство экспериментов в ядерной физике имеет дело со значительно меньшими энергиями Очевидно, что при энергиях в и выше неприменимо представление, по которому систему можно описать волновым уравнением, включающим некоторую определенную потенциальную функцию. Иными словами, при рчень высоких энергиях можно ожидать серьезного изменения

квантовой теории. Поэтому в ядерной области полная формулировка теории с помощью оператора Гамильтона является гипотезой, которая может быть оправдана только успехом ее выводов. Нужно подчеркнуть, однако, что в области атомной физики, которая имеет дело с расстояниями, не меньшими чем см, основные идеи обычной квантовой теории имеют прочное экспериментальное обоснование. Однако даже здесь часто бывает необходимо уточнять оператор Гамильтона добавлением малых членов, например, связанных с существованием электронного спина (см. гл. 17), которые не содержатся в классической гамильтоновской функции.

Таким образом, в определенных задачах, особенно в ядерной физике, необходимо постулировать ту или иную потенциальную функцию и попытаться оправдать это, рассматривая согласие предсказываемых результатов с экспериментом. Одним из наиболее важных результатов являются энергетические уровни рассматриваемых систем. Например, для дейтрона, как мы видели, поскольку имеется только один энергетический уровень с глубиной можно определить лишь произведение глубины потенциальной ямы на квадрат ее радиуса Если бы имелось большее число энергетических уровней, то можно было бы прийти к различным выводам о природе потенциала. Следовательно, можно использовать наблюдаемые энергетические уровни как средство для исследования потенциальных функций, которые мы не можем непосредственно измерить классическим образом. Далее еще много раз мы будем возвращаться к обсуждению этих вопросов, а также обратим особое внимание на роль явлений рассеяния как средства исследования природы атомных и ядерных систем (см. гл. 21, п. 11).