9. Появление случайных фазовых множителей.

Другой путь описания явления разрушения интерференции состоит в использовании понятия случайных фазовых множителей, уже упоминавшихся в . В этой главы и в гл. Для получения формулировки этих понятий заметим, что в уравнении умножаются на величины, зависящие от . В области где волновые функции имеют заметную величину, каждый из этих множителей изменяется на величину ел, где Но из уравнения (22.19) мы видим, что если достаточно большая величина, обеспечивающая точное измерение, то

Так как для классического измерения то

Таким образом, фаза каждой волновой функции изменяется на число, значительно большее чем в области, в которой имеет значительную величину. Заметим теперь, что, пока речь идет о задаче еычисления средних функций только одного спина, мы можем рассматривать -компоненту аппаратуры как параметр, от которого зависят коэффициенты спиновой волновой функции. От одного измерения до следующего классически описываемое положение координаты аппаратуры будет флуктуировать по всей области доступных значений. Следовательно, будет случайная флуктуация по всем возможным значениям фазовых множителей умноженная соответственно на Далее, отношение этих фазовых множителей равно

Поэтому фазовые множители совершенно не связаны друг с другом, а также с величиной спина. Таким путем мы подтвердили высказывание об эффекте разрушения интерференции, сделанное в гл. и в гл. 10, п. 36.

Несколько численных оценок могут оказаться полезными, чтобы показать, насколько большое фазовое смещение фактически осуществляется в типичном эксперименте. Предположим, что мы имеем дело с напряженностью магнитного поля порядка 1000 эрст; пусть градиент магнитного поля — 10 000 эрст/см, длина магнитных

полюсов — 10 см, обычная скорость для атомов равна 104 см/сек. Тогда по истечении времени сек мы получим для отношения фазовых множителей из уравнения (22.25) (полагая )

Мы видим, что фаза действительно меняется на очень большое число.