7. Полиномы Эрмита — Чебышева.
В общем случае функция
равна произведению
на полином
степени. Таким образом, можно написать
где
интересующий нас полином.
называется полиномом Эрмита — Чебышева. Можно также написать
Несколько более удобное выражение для
можно получить, если принять во внимание, что для произвольной функции
справедливо следующее соотношение:
Поэтому мы получаем из уравнения (13.17)