7. Корпускулярные свойства света.

Рассмотрим теперь более детально свет с. корпускулярной точки зрения. Мы видели, что осциллятор излучения может приобретать или терять энергию только при передаче сразу целого кванта, т. е. порциями, величиной Если осциллятор возбужден до -го квантового состояния, то он обладает энергией которую он может потерять в этапов. Тогда с энергетической точки зрения можно сказать, что существует эквивалентных частиц, каждая с энергией Эти эквивалентные частицы часто называют фотонами.

Естественно спросить: «Что можно сказать об импульсе этих эквивалентных частиц?» Из электродинамики следует, что поле излучения обладает наряду с энергией также и импульсом. С помощью уравнений Максвелла можно показать, что этот импульс дается

выражением

Известно, что для световой волны в вакууме векторы взаимно перпендикулярны и равны по модулю Следовательно, вектор перпендикулярен как к 8, так и к а потому совпадает с направлением распространения волны (с направлением вектора к). Величина этого вектора равна

а так как энергия волны равна

то между импульсом и энергией существует связь, даваемая формулой

где k — единичный вектор в направлении распространения.

Конкретное доказательство существования импульса света может быть обнаружено во многих явлениях, например в давлении излучения, которое обусловлено импульсом поглощаемого света.

Задача 1. Радиоантенна излучает в определенном направлении мощность Определить силу реакции на антенну в динах.

Рассмотрим теперь, как влияет на импульс излучения квантование энергии. Так как энергия квантуется в единицах то импульс соответственно уравнению (2.3) должен квантоваться в единицах или, используя (1.19), имеем

где Уравнение (2.4) является частным случаем соотношения де Бройля (см. уравнение Энергия и импульс частицы массы связаны соотношением

Следовательно, связь энергии и импульса для светового кванта будет такой же, как и для частицы с нулевой массой покоя, движущейся со скоростью света.

Таким образом можно заключить, что если осциллятор излучения возбужден до своего квантового состояния, то он обладает энергией и импульсом где в каждый данный момент может изменяться только на единицу. Следовательно, энергия и импульс ведут себя как энергия и импульс совокупности частиц, каждая из которых обладает энергией и импульсом Поэтому можно определить возбужденное состояние поля излучения, определив число эквивалентных частиц, соответствующих каждому к.

Мы видели, что электромагнитное поле может взаимодействовать с веществом только путем дискретных процессов, при которых испускается или поглощается целый квант. Если мы хотим описать эти процессы на языке эквивалентных частиц, то мы должны сказать, что взаимодействие между веществом и светом происходит только путем испускания и поглощения фотонов.