11. Применение соотношения неопределенностей к квантам света.
Рассмотрим пакет электромагнитных волн, получающийся, например, при открывании затвора на интервал времени 
Таким образом, возникает 
волн (импульс излучения), приходящий через данную точку пространства за время 
Электрическое поле велико только в течение этого времени и ничтожно мало во все другие моменты времени.
Предположим, что 
волн содержит только один квант. Если этот 
волн встретит мишень, содержащую много атомов, то какой-то один из этих атомов поглотит квант. Поскольку вероятность поглощения пропорциональна величине 
то практически достоверно поглощение кванта за интервал времени 
в течение которого электрическое поле велико в области, содержащей поглощающие атомы. С другой стороны, нельзя ни проконтролировать, ни предсказать точный момент времени, когда квант электромагнитного поля будет передан веществу. Известна лишь вероятность этого процесса, измеряемая величиной 
Поэтому передача кванта может произойти в любой момент внутри интервала 
Следовательно, величину 
можно рассматривать как неопределенность во времени передачи кванта. Однако известно также, что пакет содержит интервал угловых частот величиной 
соответствующий интервалу энергий 
Поэтому нет также способа предсказать или проконтролировать величину энергии в пределах интервала 
Следовательно, во всяком процессе передачи кванта от излучения к веществу (или наоборот) произведение неопределенностей во времени передачи и в величине передаваемой энергии равно 
.
Точно так же можно показать, что при этой передаче произведение неопределенности передаваемого импульса 
на неопределенность положения 
удовлетворяет соотношению 
.
Заметим, что в предыдущих рассуждениях мы тщательно избегали рассматривать свет как совокупность частиц или фотонов, как их обычно называют. В процессе излучения или поглощения кванта
энергия и импульс выступают так, как если бы они относились к частице (см. гл. 2, п. 7). Однако, как следует из теоретических соображений (см. гл. 4, п. 7) и как будет детально показано в следующем пункте, точная локализация такой частицы (кванта света) возможна только в момент ее исчезновения. С другой стороны, в случае электрона можно всегда измерить его положение с желаемой точностью, не разрушая сам электрон (это справедливо только в нерелятивистской теории (см. гл. 4, п. 5)), однако при этом импульс электрона становится менее определенным. По этой причине мы до сих пор избегали говорить о локализации кванта, а вместо этого говорили только о неопределенности времени передачи, которое по существу означает время аннигиляции подобной частицы. Если мы хотим трактовать квант света как «фотон», то следует пользоваться этим термином очень осторожно, так как он означает более определенный тип корпускулярной природы, чем тот, которым в действительности обладает свет.
