28. Является ли вышеприведенное уравнение наиболее общим из всех возможных?

Можно ли считать, что в этом выводе получено наиболее общее волновое уравнение, согласующееся с принципом соответствия? Ответ оказывается отрицательным. Волновое уравнение было выведено так, как если бы квантовомеханические средние значения от изменений со временем были бы связаны друг с другом так же, как и в классической механике. Но в любом классическом опыте энергия никогда не измеряется с точностью более высокой, чем порядок (Наблюдение спектральных линий — это чисто квантовомеханический опыт, потому что, согласно классической теории, спектры должны быть сплошными.) Если к добавляются члены, которые увеличивают среднюю энергию на величину порядка то их действие невозможно наблюдать при чисто классическом эксперименте. Поэтому только с помощью одного принципа соответствия оператор Гамильтона определяется неоднозначно. Например, небольшие поправки вносятся спином и другими релятивистскими эффектами, которыми мы пренебрегали, но которые нужно учитывать при более строгом рассмотрении задачи (в связи с этим см. п. 2).

Поэтому приведенный выше вывод не является единственным выводом уравнения Шрёдингера, а лишь таким, который дает основные члены уравнения. Цель его — дать возможность понять происхождение этого уравнения из физических соображений, а не взять его «с потолка», чтобы затем путем рассуждений найти его физическое обоснование. Полезно знать также об отсутствии однозначности уравнения, так как это показывает, какие видоизменения в случае необходимости можно сделать, чтобы достигнуть согласия с неклассическими опытными результатами.