11. Образование волновых пакетов.
Для состояния
радиальная часть волновой функции имеет узлы не только в начале координат. Как мы видели, это соответствует дополнительному радиальному импульсу. В классическом пределе эти волновые функции соответствуют эллиптическим орбитам. С первого взгляда может показаться, что, поскольку
есть произведение радиальной и угловой волновых функций, корреляция между переменными
может и отсутствовать
необходима для описания эллиптической орбиты). Для получения этой корреляции надо построить волновой пакет, используя ряд значений
Мы не будем проделывать этого здесь, а только упомянем, что таким путем образуются эллиптические тороидальные волновые пакеты, когда
большие. Такие
нужны потому, что при образовании пакета требуются быстро колеблющиеся функции, иначе не удалось бы получить с помощью интерференции спад интенсивности на больших расстояниях от центра пакета.