8. Ширина пика в резонансных максимумах прозрачности.

Для вычисления ширины максимумов коэффициента прежде всего положим, что отношение велико, так что пик на кривой 7 будет острым. Тогда возникает вопрос, как далеко от точек величина коэффициента уменьшится вдвое. Это случится, когда

или

Если знаменатель в правой части (11.52) велик, то мало отличается от в этой точке и можно написать

Подставляя мы получим при дифференцировании (считая величину малой)

и

где скорость частицы внутри потенциальной ямы.

Легко объяснить ширину резонансных максимумов как результат многократных отражений волны от краев потенциальной ямы. Если — коэффициент прозрачности, то волна, падающая на резкий скачок потенциала в точке а, будет отражаться примерно 1/7 раз, прежде чем большая часть ее будет пропущена. Согласно равенству (11.11), коэффициент прозрачности равен

где импульс прошедшей частицы, а падающей частицы.

Смещение фазы, претерпеваемое волной, когда она проходит потенциальную яму и возвращается обратно, равно и равно для случая полного резонанса. Полное смещение фазы после отражений будет а для полного резонанса Усиливающая интерференция будет исчезать, когда или когда

и

Для острого резонанса необходимо, чтобы было мало и могло произойти много отражений. Это случится только, когда в результате и мы получаем Тот же результат мы получили в равенстве (11.55а), пользуясь тем же при» ближением Заметим, что весь этот вывод весьма приближенный и качественный.